こんにちは。個別教師Camp事務局です。
今日から中学受験算数の文章題で出題される
特殊算の基礎シリーズをお届けいたします。
中学受験を始めてすぐの方、中学受験の算数が好きな方に。
【特殊算の基礎シリーズ①】植木算を解いてみよう！ ◎はじめに
さて本日は植木算について紹介します。
植木算は大きく分けて3つのパターンに分けることができます。
早速問題を見ていきましょう。
例題Ⅰ
全長300mの道路の端から端まで3m間隔で木が植えられています。
木は全部で何本植えられているでしょうか。
植木算を解くにあたって大切なことは、
木の本数 と 木と木の間隔の数 が必ずしも一致しないということです。
例題Ⅰにおいて、3m間隔は300÷3で100あるということが分かります。
本問では端から端まで木が植えられているので、木の本数は間隔の数より１多い101本と求められるのです。
数が多いと分かりづらいですが、２本の木の間隔は１つと考えると簡単です。
これは数が増えても同じという求め方でした。
例題Ⅱ
電柱から次の電柱まで300mあり、その間に木が3m間隔で植えられています。
木は全部で何本植えられているでしょうか。
まず例題Ⅰ同様、3m間隔は300÷3で100あります。
ただし例題Ⅱでは例題Ⅰと違って、
スタート地点とゴール地点には電柱が立っているため木は植えていないというのが肝です。
つまり例題Ⅰの木の本数より2本少ない99本が正解となります。
また本問は両端に木が植えられていないので間隔の数より１少ないと考えることも出来ます。
例題Ⅲ
一周300mの池の周りに木が3m間隔で植えられています。
木は全部で何本植えられているでしょうか。
これはまた同様に、3m間隔は300÷3で100あります。
さて木の本数は何本でしょう。
+1で101本でしょうか。-1で99本でしょうか。
正解は100本です。
例題Ⅰの端から端までという考え方において、端と端が同じ場合(つなげた場合)と考えれば良いわけです。
簡単に考えると、木の左端から円を描き木の右側に結ぶとすれば木1本に対して間隔はもちろん1つです。
ゆえに池などの周囲に木を植える時、間隔の数と木の本数は同じになるとわかります。
【特殊算の基礎シリーズ①】植木算を解いてみよう！ ◎まとめ
以上3つの例題を見ていきましたが、まとめると次のようになります。
両端に木を植える⇒木の本数=木の間隔の数+1
両端に木を植えない⇒木の本数=木の間隔の数-1
池などの周囲に木を植える⇒木の本数=木の間隔の数
是非みなさんも植木算にチャレンジしてみてください。
最後までお読みくださいまして、ありがとうございます。
