いつも個別教師Campのブログにお越しくださいましてありがとうございます。
個別教師Camp事務局です。
今回ご紹介するのは、タイトルにもあるように
数学・算数の難しい問題を完答する際の第一歩、解答の方針をいかにして決めるか？という話についてです。
算数・数学が好きで難しい問題もバリバリ解ける生徒さんはもとより、
🙁 例題や練習問題は解けるのに応用問題になると何もわからなくなる 🙁
……といったお悩みをお持ちの生徒さんにぜひ読んでいただきたい内容です。
【必読★学習コラム】算数(数学)の 解答方針の立て方 難しい問題へのアプローチ ◎まず確認！
基礎問題や例題が怪しいぞ！という生徒さんは、
いきなり難しい問題にチャレンジするのではなく、
教科書の例題→教科書の類題→問題集の基礎問題→応用問題といった風に
一歩ずつ算数・数学を学んでいきましょう。
ちなみに、今回ご紹介する考え方ですべての問題が解けるわけではありません。
応用問題で安定して点数を取りたいと言ったら、やはり何度も応用問題にチャレンジし、経験を培っていくしかありません。
それでもこれからお話しする内容が少しでも生徒様のお役に立てたら幸いです。
【必読★学習コラム】算数(数学)の 解答方針の立て方 難しい問題へのアプローチ ◎頭の中の操作？
さて解答へのアプローチ①は、
ずばり “”わからない情報（求めたい情報）を明確にする！“” というものです。
以下に簡単な例題を用意しましたが、数多くこのような問題を解いてきた中学生や高校生の生徒さんには簡単かもしれません。
ですが、今回は皆様が頭の中で無意識に行っている操作について解説します。
自身が何を考えて答えを導いたのか、小学生の生徒さんもぜひ考えてみてください！
問題：
太郎さんは、自宅から6㎞離れたスーパーに走って向かいました。
また、家を出発してから35分でスーパーに到着しました。
ここで、太郎さんは、スーパーに向かう途中、2.4㎞の地点で5分の休憩を取り、
休憩後、太郎さんは、スーパーに向けて再度走りはじめました。
太郎さんの走る速度は常に一定とすると、
太郎さんの走る速度は時速何㎞でしょうか？
さて、この問題に解答があるならば、多くの参考書では、以下のように記載されているでしょう。
太郎さんは、合計で休憩を除いた30分走っている。
30分で6㎞進んだのだから６÷30で分速0.２㎞と求まる。
時速に直すと時速12㎞と求まる
一見すると考えることも少ない単純な問題のように見えますね。
ですが、私たちは
頭の中でわからない情報（求めたい情報）を明確にし、
その情報を文字に置き換え立式する！という操作を
何度も無意識的に行っているのです。
まず、この問題を解答する際に、私たちは頭の中で、
太郎さんの走る速度は時速何㎞でしょうか？という問題文から、
「この問題では太郎さんの走る速度を求めたい！」とこの問題で求めなければならない情報を明確にしました。
仮に太郎さんの走る速度を□と置きましょう。（求めたい情報を文字に直す際は□でもｘでも何でも構いません）
次に、太郎さんの走る速度を求めるためには、何が必要か？と考え、
（太郎さんの走った距離と時間が分かれば、太郎さんの走る速度□が求まる！）と思い付き、
□＝6（㎞）÷30（（分）という式を立式しましたね。
これより、□＝0.2（（㎞/分）と求まりました。
その後、
（「この速度を、問題で問われている時速の情報が欲しい！」と考え分速0.2㎞＝時速12㎞と求めました。
【必読★学習コラム】算数(数学)の 解答方針の立て方 難しい問題へのアプローチ ◎操作手順を追え！
今回行ったことをまとめると、
①太郎さんの走る速度が求めたい→□と置く
②□を求めるために必要な情報を見つけた→距離と時間
③立式して答えを求めた→6÷30＝0.2
④□を時速で求めたい→分速0.2㎞＝時速12㎞
以上の通りになります。
このように、私たちは頭の中で無意識のうちにわからない情報（求めたい情報）を明確にし、
その情報を文字に置き換え立式する！という操作を基礎問題や例題で行っているのです。
さてこんな簡単な問題を長々と解説して退屈された生徒さんも多いでしょう。
ですが少し待ってください。
ここでお伝えしたいのは、
先の“”わからない情報（求めたい情報）を明確にする“”という操作は
難しい問題の解法を考える際にも同じということです。
【必読★学習コラム】算数(数学)の 解答方針の立て方 難しい問題へのアプローチ ◎難問を解くには？
難しい問題や応用問題では、先ほどの例題のように□を求めるために必要な情報が問題文中に6㎞や30分と直接示されているわけではなく、
その□を求めるために必要な6㎞や30分といった情報をさらに別の計算式を立てて求める必要があるのです。
（実際は、
答えを求めたい→
答えを導くために必要な情報が伏せてある→
この情報を知るために、さらにこの情報を求めるために必要な情報を求める→
その情報もさらに別の計算式によって求める
といったように、必要な情報が何重にも伏せられています。
ゆえにどの情報を知りたいのか明確にすることは解法を考えるうえで重要です。
著作権等の都合上、この場で応用問題を解説することは出来ないのですが、
多くの応用問題の解答を見ると、
先の例題の解答のように6÷30＝0.2 時速0.2㎞＝時速12㎞と式が1本だけなんてことはほぼなく、
長い説明の後に何本も式が続きますよね。
これはその何本もある式の1本1本が答えを導く式（先の□＝6÷30の部分）に
必要な情報（先の式の６と30の部分）を求めるための式なのです。
何もわからないまま解答を見ると、解答の式や必要最小限の説明のみ記載されていて、
なぜその解答を考え付いたのか？という解答の方針が分からず答えの解法や計算だけを暗記する、、、なんてことが起きかねません。
【必読★学習コラム】算数(数学)の 解答方針の立て方 難しい問題へのアプローチ ◎まとめ
長々と話しましたが、要するに、
答えを見たときその解答をどのようにイメージするのかを考えてほしいというだけなのです。
最初にお伝えした、解答へのアプローチ①
“”わからない情報（求めたい情報）を明確にする！“”というのも解答をイメージする、
すなわち解答の方針を立てるために必要なことです。
応用問題を解くためには、
まず答えに書いてあるような解答を自分の頭の中でイメージする必要があります。
今回お伝えした方法を参考にし、ぜひ、解答の第一歩を踏み出してみてください。
本日も個別教師Campのブログをお読みくださいまして、ありがとうございました。
