個別教師Campブログ

こんにちは、個別教師Campライターの舟田です。突然ですが、皆さんは「囚人のジレンマ」という話を聞いたことがありますか？「囚人のジレンマ」とは、2人がそれぞれ自分にとって最も得をする選択をしたはずなのに、協力するときよりも損な結果を招いてしまうということです。なぜそんなことが起こるのでしょうか？

囚人のジレンマとは？

囚人のジレンマは、以下のような例で説明されることが多いです。

ある犯罪に関する2人の容疑者が、別々の部屋で選択を行います。

2人は、「自白」または「黙秘」のいずれかを選ぶ必要があります。「自白」と「黙秘」の組み合わせによって、2人の受ける刑罰の重さは異なります。

・1人が自白しもう1人が黙秘した場合、自白した方は無罪になり、黙秘した方は懲役10年が課される

・2人とも自白のときは懲役5年

・2人とも黙秘のときは懲役2年

となります。表にまとめると、次のようになります。

さて、容疑者になったつもりで考えてみてください。皆さんはどちらを選びますか？

2人とも黙秘を選択すれば、懲役2年と最も刑を軽くすることができます。

しかし、相手が自白した場合、自分だけ懲役10年になります。裏切られるリスクがあるわけですね。自白を選べば、最大懲役5年で済むので自白を選ぶ方がよさそうです。

……ということを相手も考えた結果、2人とも自白を選ぶことになります。しかしよく考えると、2人とも黙秘を選ぶ方がお互いにとって最も得です。つまり自分の利益を優先したはずなのに、2人とも損をしているという状態になります。

なぜこんなことが起きるのか？

ズバリ、「囚人のジレンマ」が起こる理由は

「全体の利益が最大化する選択」と「個人の利益が最大化する選択」が違うから

です。順を追ってみていきましょう。

①パレート最適

パレート最適とは、「誰も不利益を被ることなく、全体の利益が最大化された状態」のことを言います。例えば6つのリンゴを、ドラえもん、のび太、ジャイアンの3人で分けるとき、パレート最適は1人が2つずつリンゴを持っている状態になります。ジャイアンが3個以上のリンゴを欲しいと思っても、のび太かドラえもんから奪うしかありません。このとき、リンゴを奪われた人は不利益を被ることになります。よってパレート最適になるのは、1人2つずつの状態しかありえないということになります。

②ナッシュ均衡

ナッシュ均衡とは、「自分の選択を変えるとこれ以上の利益が得られない状態」のことを言います。例えばエスカレーターでどちらに並ぶかという問題を考えます。

・周りの人が左に並んでいるとき、自分も左に並ぶ→普通に通れる

・周りの人が左に並んでいるとき、自分は右に並ぶ→道をふさぐ

このとき、自分と周りの人の選択を表で表すと以下のようになります。

表を見ると、自分と周りの人が同じ方向に並んでいるとき、最も利益が得られる状態になります。なぜなら、自分の選択を変えると周りの人と方向が違い、道をふさいでしまうからですね。

つまり、「パレート最適」のときの選択と「ナッシュ均衡」のときの選択が異なるため、結果的に利益が最大化しない状態が生まれてしまうということです。

まとめ

今回は「囚人のジレンマ」を題材に、やや専門的な内容を扱いました。詳しくはゲーム理論という分野に基づいていますので、興味のある方はぜひ調べてみてください。

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