個別教師Campブログ

こんにちは、個別教師Campライターの西村です。これまで各教科の勉強方法について書かせてもらっています。今回は「数学」です。

「数学(算数)」は、得手不得手が大きく分かれる教科ですね。
皆さんの悩みとしては、そういった一面性のある「数学(算数)」が、入試においては主要教科として存在し、
高校での選択教科や進路選択にも多大な影響を与えてしまうこともあります。
だからこそ、正面から向き合って苦手意識を少しでも早く取り除いてほしいと思います。一緒に考えてみましょう。

数学で学ぶ意味ってなに？

では、なぜ「数学(算数)」を学ぶのかということから見てみましょう。煩わしいかも知れませんが、そこに多少なりとも納得しておいた方がいいでしょう。

一般的に「数学(算数)」を学ぶことで身に着くことは、

・問題発見・解決能力

・論理的な思考力

と言われます。

小学校で学習する、「足し算・引き算・掛け算・割り算」の四則計算は日常生活に密接な関係があり、
その必要性は十分に納得してもらえると思います。計算力の習得については、ほぼ異論はないものと思います。

では、関数や図形といった単元になると一気に苦手意識を持つ生徒は増えていきます。となると、「数学」不要の意見が出てくるのですね。

では関数や図形、それから証明等の問題はどういった意図があるか。

ここから先に挙げた〔問題発見・解決能力〕〔論理的な思考力〕といったことが関係していくようです。
筋道を立てて、根拠を示してどのように証明していくか。特に『証明』問題に関してはそれがそのまんま当てはまりますね。

論理的な思考と論証というと、国語の範疇ですがその具体的な学習としては、数学で学ぶのですね。
そして論理的思考力は、日常でも使うことは多いですが、社会人になるとプレゼン(プレゼンテーション)や討論場面で必要になるものです。

動画サイトを中心に“論破”というワードも耳馴れてきましたが、“論破王”と呼ばれる実業家さんの立論や論証はまさにこの論理的な思考の賜物なのです。

動画サイトからでいうと、私たちの日常生活に不可欠となっているスマホやタブレット、PCでもカテゴリとしては、電子計算機になります。動作の基本では「数学」のルールに従っているのですね。

つまり、いまご覧いただいているブログも、キーボードやスマホやタブレットの画面から入力されたデータを“演算装置”と呼ばれるパーツで計算や加工されることでインターネットに接続できたり、画面上で見たりできるのです。

「数学」が苦手な人は、“世の中から「数学」なんてなくなってしまえ”と叫びたいかも知れませんが、科学技術の発展と「数学」とは切り離せない関係がありますので、「数学」がなければ今の私たちの生活もまるっきり違ったものになったことでしょう。

…とは言っても、そんな架空のifについて話されても…ですよね。

というわけで次から更に「数学」について書かせてもらいます。

受験における数学

「数学」が受験において主要教科であるのは疑う余地はありません。

では、受験対策でどのように取り組むことが必要かをチェックしてみましょう。

●中学受験

適性型かどうかにもよりますが、全般的にいえることは、基本問題や解法だけでは対応できないことが挙げられるでしょう。

学校教育の流れが、“知識偏重”から“活用力重視”に変化していますので、「公式を知っている」だけでは解けないようになっています。

ただ、解法自体が難しい難問は少なくなっている傾向があります。出題パターンが一見して分かりずらい問題が多いので、先ずは「何が問われているか」をしっかりと理解することがカギとなります。

そして次に知っている解法をどう使うかということが大事です。

●高校受験

公立と私立で違いはありますが、基本は教科書の内容をしっかりと定着させることが大事です。

入試問題では、前半が基本的な小問集合、後半が「関数」や「図形」「相似」といったテーマの大問で構成されています。

●大学受験

共通テストから見ると、「日常の課題を数学的に解決する問い」や「会話を読んで問題を解く」といった特徴があります。

どちらも問題の文章をしっかりと読み解くことで「何が問われているか」を把握することが大切です。

また基本的な計算力、定理、公式を扱う問題もありますので、そういった計算演習をおろそかにすることもできません。

どの段階での受験にしても、先ずは教科書の内容の定着と基本的な計算力が必須なのは大前提で、そこから応用力を身に付けることが不可欠です。

また、もっと初歩的なことで言えば、問題文をしっかり読み取ることが必要なのは言うまでもないと思います。

やっぱり基本は教科書です

こうしてみていくと、何てことはなく、やっぱり教科書へと戻ることになります。

学習指導要領に基づいた学習内容を全て網羅したものだからです。

当然、入試問題もこれを基本とした問題が作られます。

これが基本。

更にこの内容からポイントを絞って実戦演習できるものが、学校ワーク(もちろん塾での教科書準拠版

もこれに相当します)です。

この基本なくして応用はありません。

一度だけではなく、繰り返し取り組んでみましょう。

効率よく進めるならば、繰り返しの場合は、ミスした問題だけ演習するのももちろんありですね。

数学の単元別学習方法

では単元ごとに見てみましょう。

式の計算

単純な計算問題が多いとことですので反復学習が特に有効です。

正解率とスピードアップを心がけてコツコツと実行あるのみです。

計算は数学(算数)の基礎中の基礎です。

方程式

計算自体というよりも、文章題で苦しむことが多いようです。

ここは問題文から、何をxやyで表すか、どのように式を立てるかに注意しましょう。

「割合」や「速さ」等の理解は重要です。

関　数

一次関数も二次関数も、式を図示してみることが大事です。頭の中であれこれ考えるよりも図示することでヒントは出やすいので実践してみてください。

図示するときは、x軸とy軸をざっと描いて座標もこと細かに記すことも不要です。

とにかく目で見て分かりやすくすることが目的なので。

図　形

定義・性質・条件は必ず押さえておきましょう。

証明にしても面積や体積を求めるにしても必要です。「証明」の基本は、合同(相似)条件の表現の順に書いていくことです。

数学の具体的学習方法

生徒の皆さんの日常を見ると、部活に習いごと等もあり、十分な空き時間がないこともあるでしょう。

それに「数学」にだけ時間を割けないこともあります。

となると効率よく、効果的に進める方法を見つけないといけませんね。

そこで以下に挙げてみます。

●教科書やワークなら

各単元の最後に「おさらい」や「章末問題」があるはずです。

単元のまとめですので、ここでチェックすることで解けないところが明確になります。

●テストなら

これはある意味、完璧に近い問題集です。

成績評価のためのものですから、比較的に偏りのない、範囲からまんべんなく出題されるわけですから

これを放っておく手はありません。先生たちも“どうでもいい問題”でテストは作りませんから。

テスト後は必ず解き直しを実行しましょう。

ただ、テスト後に解けても評価には間に合いませんね。そこは教科書やワークを使って前もって取り組むことです。

受験対策としては、テスト範囲の最高の問題集として保管して定期的に復習を！

また模試等は、全範囲の問題集として同様にとても有効ですね。

受験に向けての学習方法

これは言うまでもなく「過去問演習」です。

入試過去問を複数回取り組むことで、志望校の問題傾向を知ることができます。

更に採点していく中で自分の課題も明確になります。

どの単元のどこが足りないのか。

どういう出題パターンが苦手なのか。

解答時間は足りているのか。

いろんな情報が分かります。

その情報を皆さん自身の“演算装置”で計算や加工して分析するのです！！！

分析できれば、また数学の具体的学習方法に戻って復習です。

実践あるのみ、苦手は学習量の不足と気づいて、とにかく演習を重ねてみて下さい。

必ず変わるはずです！

この場合の変化の割合の公式は

数学の演習時間÷苦手意識の大きさ　になりますけど(^_^;)

※この公式は覚えても入試はおろか、定期テストでも使えませんのであしからず。

皆さんの成績アップを応援します！

疑問や質問などありましたら、どんなことでも結構ですのでお尋ね下さい。

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